▲ EBS <다큐프라임> 피타고라스 정리의 비밀 2부 / 2일 오후 9시 50분
a²+b²=c²의 발견
도형에서는 보여 줄 수 있지만 수 세계에 도 과연 그 숫자가 존재할까. 당시 피타고라스는 문제에 부딪혔을 것이다. 정사각형의 대각선 길이를 어떤 수로도 나타낼 수 없다는 것은 모든 자연과 우주의 현상을 수로 설명할 수 있다는 그의 철학과 맞지 않기 때문이다. 결국 그는 그 값을 포기한다. 그리고 이 사실이 발설되는 것이 두려워 그의 제자 히파시스를 죽이고 만다. 피타고라스가 ‘비율이 아님’, ‘말할 수 없음’이라는 뜻이 담긴 ‘알로곤’이라 이름붙인 이 수를 오늘날 우리는 ‘무리수’라 부른다.
사실 직각 삼각형의 두변 길이의 제곱의 합과 빗변은 같다는 피타고라스의 정리는 피타고라스가 태어나기 이미 천년 전부터 고대인들이 이용하던 수학이었다. 그런데 왜 우리는 직각삼각형의 정리를 피타고라스의 정리라고 부르는 것일까? 수학이 곧 종교였던 피타고라스 학파는 만물을 모두 수로 나타낼 수 있다고 믿었다. 그러나 우연히 무리수를 발견하고 영원히 비밀에 붙였던 피타고라스 학파는 자신들의 믿음을 지키기 위해 그 비밀을 발설한 히파수스를 수장했다는 전설이 전해진다. 무리수의 발견은 우리가 알지 못하는 또다른 세상의 발견이었기 때문이다.